MATEMATIKAI PÓKER VALÓSZÍNŰSÉGI ELEMZÉS

Az egyik oka annak, hogy a póker világszerte ilyen széles körben elterjedt játék, az, hogy nem teljesen szerencsén alapuló játék. A játék valószínűségeken alapul, és az említett valószínűségek ismerete segít a pókerjátékosoknak abban, hogy megalapozott döntéseket hozzanak.

Ebben a bejegyzésben azt vizsgáljuk meg, hogy a játékban előforduló bizonyos események hogyan kapcsolódnak elválaszthatatlanul a valószínűséghez, mint tényezőhöz.

Ezenfelül betekintést nyújtunk abba is, hogyan lehet kiszámítani bizonyos események esélyeit, így megtudhatja, mire számíthat pókerezés közben, legyen szó Texas hold’emről vagy bármely más pókerváltozatról.

A PÓKERJÁTÉK MATEMATIKAI OLDALA

Azoknak a pókerjátékosoknak, akik odafigyelnek a póker valószínűségek mögött rejlő matematikára, nem feltétlenül kell a legjobb matematikusoknak lenniük. Már az is valami, ha figyelünk például a következő lap esélyeire a flop utáni lapoknál, és nem csak találgatunk valamint a véletlenre bízzuk magunkat.

Ha egy pókerjátékos komolyan akarja venni a játékot és megpróbál előrébb lépni és fejlődni, akkor meg kell tanulnia a matematikai szabályokat a pókerrel összefüggésben.

PÓKER MATEMATIKA A GYAKORLATBAN

A játék mögötti alapvető matematikai ismeretek megértése nagyban javíthatja a játékos döntéshozatali képességeit. A pókerben rejlő matematika a gyakorlatban a valószínűség, az esélyek és a várható érték számításainak alkalmazását jelenti, hogy megalapozott döntéseket hozhassunk a játék során.

Például bizonyos kezek leosztási valószínűségének ismerete segíthet a játékosoknak eldönteni, hogy érdemes-e folytatni egy leosztást vagy el kell-e dobnia a lapokat. Emellett a pot valószínűségek és az implikált esélyek megértése segíthet a játékosoknak eldönteni, hogy megadják-e a téteket vagy emeljék azokat.

Ha a játékosok ezeket a matematikai fogalmakat beépítik stratégiájukba, hosszú távon növelhetik nyerési esélyeiket. Fontos azonban megjegyezni, hogy a póker nem csak a számokról szól; a pókerhez ügyesség, azaz az ellenfelek olvasása, pszichológiai taktika és jó megérzés is hozzátartozik.

Ezért, bár a pókerben lévő matematika értékes, ez csak egy aspektusa a játéknak, és a sikeres játékosoknak más készségeket is el kell sajátítaniuk ahhoz, hogy kitűnjenek az asztalnál.

HOGY MŰKÖDIK A VALÓSZÍNŰSÉG A PÓKERBEN?

A póker valószínűségek kiszámítása jó dolog, de ha ez nem vezet gyakori nyereményhez, akkor mi értelme van?

Fontos megérteni, hogyan alkalmazzák a valószínűségek fogalmát a pókerjátékok során. A valószínűségek kiszámítása mindenekelőtt azt jelenti, hogy kiszámítjuk, hogy az egyes kiosztott lapok és a még nem ismert lapok alapján milyen esélyünk van arra, hogy bizonyos lapokat kapunk.

A játékosok például a valószínűségszámítást arra használják, hogy felmérjék egy nyerő kéz, például egy flöss vagy egy sor megszerzésének esélyeit, figyelembe véve a rendelkezésükre álló pozitív kimenetelek számát – azokat a lapokat, amelyek javíthatnak a kezükön. A flöss esetében a pozitív kimenetelek az egyszínű lapokat, míg a soroknál az adott laptól függően olyan pozitív kimeneteleket jelentenek, mint például bizonyos rangú lapok.

Ezen kívül a valószínűség segít a játékosoknak stratégiai döntéseket hozni, például, hogy megadják, emeljék a tétet vagy eldobják-e a lapjukat az aktuális pot méretéhez és a nyerés valószínűségéhez képest.

A PÓKER VALÓSZÍNŰSÉGEK KALKULÁCIÓJÁNAK MÓDSZEREI

Most, hogy megbeszéltük, hogy milyen fontos a pókerben az egyes eshetőségekhez kapcsolódó valószínűségeket figyelembe venni, nézzük meg, hogyan számíthatja ki maga ezeket a valószínűségeket.

Az alábbiakban megtekintheti azokat a fontos lépéseket, amelyeket meg kell tennie a kívánt pókeres valószínűség kiszámításához.

• A pozitív kimenetelek számítása
• A 2-es és 4-es szabály
• Pot esélyek
• Elvárt érték
• Monte Carlo szimuláció

Minden további felesleges szótépés nélkül bontsuk ki az egyes lépéseket, hogy bemutassuk, hogyan működik az egyes események bekövetkezési esélyeinek kiszámítása.

A POZITÍV KIMENETELEK SZÁMÍTÁSA

Az egyik módszer a pozitív kimeneteleket számolja, amelyek olyan lapok, amelyek javíthatják a játékos kezét, és erősebbé tehetik azt az ellenfélénél.

A játékosok a szükséges lapok és a pakliban maradt lapok alapján kiszámítják az ilyen pozitív kimenetelek elérésének valószínűségét, így tudják felmérni, hogy érdemes-e folytatni a leosztást vagy be kell-e dobni.

Például, ha egy játékosnak flöss esélye van kilenc lehetséges pozitív kimenetellel (kilenc azonos színű lap maradt a pakliban), akkor körülbelül 19% az esélye, hogy a riverig befejezi a flössét.

A 2-ES ÉS 4-ES SZABÁLY

Ez a módszer gyors becslést ad a flopon és a turnön történő leosztás valószínűségéről, segítve a játékosokat a gyors döntések meghozatalában a játék során.

A játékosok a flopot követően megszorozzák a lehetséges pozitív kimenetelek számát 2-vel, a turnt követően pedig 4-gyel, hogy megbecsüljék a riverig való leosztás százalékos esélyét, így nagyjából megbecsülhetik az esélyeiket.

Ha például egy játékosnak nyílt sora van, és a flop után nyolc lehetséges pozitív kimenetele van, akkor a 8-at megszorozhatja 4-gyel, és így megbecsülheti, hogy körülbelül 32% az esélye annak, hogy a riverig befejezi a sorát.

POT ESÉLYEK

A pot esély kiszámítása elég népszerű pókerstratégia, így semmiképpen sem hagyhattuk volna ki! A pot esély összehasonlítja a pot aktuális nagyságát a tét nagyságával, így segít a játékosoknak meghatározni, hogy mennyire kifizetődő folytatni egy leosztást.

A pot esélyek és a kéz összerakásának esélyeit összehasonlítva a játékosok eldönthetik, hogy a potenciális kifizetés megalapozza-e a megadás vagy a tét emelésének kockázatát.

Például, ha a pot 100 $, és az ellenfél 20 $-t tesz, a pot esély 5:1 (100 osztva 20-zal), ami azt jelenti, hogy a játékosnak több mint 1:5 eséllyel kell bírnia a keze teljesülésére ahhoz, hogy a tét megadása nyereséges legyen.

ELVÁRT ÉRTÉK

Egy másik népszerű pókerstratégia, a várható érték (EV) kiszámítja egy döntés átlagos kimenetelét hosszú távon, így segíti a játékosokat abban, hogy optimális döntéseket hozzanak, amelyek maximalizálják a nyereségüket.

A játékosok összehasonlítják a különböző akciók, például a megadás vagy a dobás várható értékét, hogy a siker valószínűsége alapján stratégiai döntéseket hozzanak.

Ha például egy játékos megadásának EV értéke pozitív, az azt jelenti, hogy a megadás hosszú távon a legnyereségesebb döntés, míg a negatív EV azt jelzi, hogy a dobás hosszú távon jobb eredményt hozna.

MONTE CARLO SZIMULÁCIÓ

Míg sok pókerjátékos ragaszkodik az olyan általános pókerstratégiához, mint amilyeneket a fentiekben kiemeltünk, más játékosok szeretnének egy újabb, talán nagyobb lépést tenni a póker megértése felé.

A haladó játékosok számítógépes szimulációkat, úgynevezett Monte-Carlo-szimulációkat használhatnak a lehetséges pókerforgatókönyvek ezreinek modellezésére.

A Monte Carlo-szimulációk pontosabb valószínűségeket biztosítanak az olyan összetett tényezők figyelembevételével, mint az ellenfél viselkedése, a rengeteg korábbi tét és a különböző kézkombinációk.

A szimulációk futtatásával a játékosok mélyebb betekintést nyerhetnek a különböző kimenetek valószínűségeibe, és ennek megfelelően finomíthatják stratégiájukat, javítva ezzel általános teljesítményüket az asztalnál.

MI A PÓKER ESÉLY KALKULÁTOR?

A póker esélyek kalkulátora egy hasznos eszköz, amelyet a játékosok a különböző pókerkezek valószínűségeinek és esélyeinek elemzésére használnak a játék során. Ez egy olyan szoftver vagy online alkalmazás, amely kiszámítja egy leosztás nyerési esélyeit a kiosztott lapok, a közös lapok és a résztvevő játékosok száma alapján.

A póker esélyek kalkulátora segíti a játékosokat a jobb döntések meghozatalában azáltal, hogy valós idejű betekintést nyújt a nyerési esélyeikbe, bizonyos kezek esélyeibe, vagy kiszámítja a különböző akciók várható értékét.

HOGY MŰKÖDNEK A PÓKER ESÉLY KALKULÁTOROK?

A póker esélyek kalkulátora a már kiosztott és a még fel nem fedett lapok elemzésével dolgozik. Matematikai algoritmusok segítségével kiszámítják a pókerkéz különböző kimeneteleinek valószínűségét.

Például meghatározzák annak valószínűségét, hogy egy játékos egy bizonyos leosztást, például egy flösst vagy egy sort hoz össze, a nála lévő lapok és az asztalon lévő közös lapok alapján.

A póker esély kalkulátorok emellett figyelembe veszik az asztalnál ülő játékosok számát és az egyes játékosok kezét, így a játékosok jobb döntéseket hozhatnak.

Azáltal, hogy valós idejű számításokat nyújtanak, ezek az eszközök segítenek a játékosoknak megérteni, hogy milyen esélyük van egy kéz megnyerésére, és felmérni a különböző akciók, például a megadás, az emelés vagy a dobás kockázatát a nyereményhez képest.

TIPPEK A PÓKER ESÉLYKALKULÁTOR HASZNÁLATÁHOZ

A póker esély kalkulátorok használata nem túl bonyolult, feltéve, hogy időt szán valaki arra, hogy teljesen megértse az egyes lépések működését.

Ne feledje, hogy a pókeres esélykalkulátorokat leginkább online pókerasztalnál érdemes használni, ezért ne próbálja meg hagyományos kaszinóban használni.

1. Adja meg az ismert információkat: Adja meg az Ön kezében lévő lapokat, az asztalon lévő közös lapokat és az asztalnál ülő játékosok számát a pókeres esélykalkulátorba.
2. Valószínűségek elemzése: Tekintse át a különböző kimenetek kiszámított valószínűségeit és esélyeit, például egy adott pókerkéz vagy a győztes kéz elérése.
3. Vegye figyelembe a különböző forgatókönyveket: Kísérletezzen különböző forgatókönyvekkel a bemeneti adatok módosításával, hogy lássa, a játékban lévő kártyák változásai hogyan befolyásolják a valószínűségeket.
4. Használja tanulási eszközként: Tanuljon a póker valószínűségeiről és arról, hogy a különböző tényezők hogyan befolyásolják a nyertes leosztások esélyeit a kalkulátor által szolgáltatott eredmények vizsgálatával.
5. Segítség a döntéshozatalban: Használja a pókerkalkulátorból származó információkat, hogy jobb döntéseket hozhasson a játék során, például annak eldöntésére, hogy megadjon, emeljen vagy dobja a lapokat.
6. Gyakorolja és finomítsa a stratégiát: Használja a póker esélykalkulátort eszközként a gyakorláshoz és a stratégia finomításához, és így betekintést nyerhet a matematikai valószínűségeken alapuló optimális döntéshozatalba.

A PÓKERKEZEK VALÓSZÍNŰSÉGE

Azt valószínűleg sejti, hogy egy adott pókerkéz megszerzésének valószínűsége számos tényezőtől függ, többek között a pókerváltozattól, attól, hogy hányan játszanak, valamint a már kiosztott lapoktól. Egy másik figyelembe veendő tényező a licitkör.

Ebben a részben a Texas hold’emben, a legnépszerűbb pókervariánsnál megnézzük, hogy milyen esélye van minden pókerkéznek a játékban. Ha többet szeretne megtudni a pókerkézről, olvassa el az összes pókerkézről szóló külön cikkünket.

A Texas hold’emben minden játékos két zárt lapot kap, és öt közös lapot tesznek képpel felfelé az asztalra. Három közös lapot a flopon, egy másikat a turnön, az utolsót pedig a riveren osztják ki.

A NÉPSZERŰ KEZEK VALÓSZÍNŰSÉGE A PÓKERASZTALNÁL

A pókerkezek esélye nagyban függ attól, hogy milyen ritka kombinációról beszélünk. A royal flösshöz például öt nagyon különleges lapra van szükség.

Ez a sajátosság rendkívül alacsony valószínűségűvé teszi ezek valószínűségét, ahogyan azt a fenti táblázatban is láthattuk.

• Royal Flöss: A legritkább és legerősebb kéz a pókerben, amely egyforma színű tízesből, bubiból, dámából, királyból és ászból, például káróból áll. A royal flöss megszerzésének valószínűsége rendkívül alacsony, így ez a játék legkeresettebb keze.
• Színsor: Színsor akkor jön létre, ha egy játékosnak öt egymást követő azonos színű lapja van. Például 5 – 6 – 7 – 8 – 9 káró. Ennek a kéznek a valószínűsége sokkal kisebb, mint a sorok vagy a flössök megszerzésének.
• Póker: Ez a kéz akkor fordul elő, ha egy játékosnak négy azonos értékű, de négy különböző színű lapja van. A négy egyforma lap megszerzésének valószínűsége kisebb, mint a fullé, de nagyobb, mint a színsoré.
• Full: A full akkor jön létre, ha a játékosnak három lapja van egy értékből és két másik értékű lapja. A full valószínűsége kisebb, mint a flössé, de nagyobb, mint a pókeré.
• Flöss: Flöss akkor jön létre, ha egy játékosnak öt azonos színű lapja van, de nem egymást követő sorrendben. Például: 8 – 10 – J – K – A treff. A flöss valószínűsége kisebb, mint a soroké, de nagyobb, mint a fullé.
• Sor: Sorok akkor jönnek létre, ha egy játékosnak öt egymást követő lapja van bármelyik színből.
• Drill: Ez a kéz akkor fordul elő, ha egy játékosnak három azonos értékű lapja van, például három ász. A három egyforma lap megszerzésének valószínűsége kisebb, mint két páré, de nagyobb, mint a soré.
• Két pár: Ez a kéz két azonos értékű kártyapárból áll. A két pár megszerzésének valószínűsége kisebb, mint az egy páré.
• Egy pár: Pár akkor jön létre, ha egy játékosnak két azonos értékű lapja van. A pár értékének növekedésével csökken a valószínűsége annak, hogy párja legyen.
• Magas lap: Ez a leggyakoribb kéz a pókerben, amikor egyik játékosnak sincs jobb keze. A magas lapos kéz valószínűsége csökken, ahogy az erősebb kezek kerülnek kiosztásra.

EGY ADOTT KEZDŐKÉZ LEOSZTÁSÁNAK ESÉLYE

Milyen esélyei vannak a különböző kezdő kezek leosztására? A kezdő kezek széles skálája miatt a matematikai számítások elvégzése némi kihívást jelent, és bizonyos mértékig értelmetlen is.

A pókerben a siker nem feltétlenül a kezdőkéz erejéből, hanem az öt lapos keze erejéből fakad.

Mindenesetre íme néhány általános támpont a kezdő kezek matematikájával kapcsolatban:

• Flop előtti valószínűség: A pókerben annak valószínűsége, hogy egy adott kezdő kezet kapunk, az adott kéz lehetséges kombinációinak számától és a kezdő kézkombinációk teljes számától függ. Például annak a valószínűsége, hogy ászokat (AA) kapunk kézbe, körülbelül 0,45%, míg annak a valószínűsége, hogy bármelyik párt (például 8-asokat, bubikat stb.) kapunk, körülbelül 5,88%.
• Feltételes valószínűség: A többi játékosnak már kiosztott lapok is befolyásolhatják annak valószínűségét, hogy egy adott kezdő lapot kapunk. Ha például az egyik játékosnak ászok vannak a kezében, akkor jelentősen csökken annak a valószínűsége, hogy egy másik játékosnak is osztanak ászokat kézbe, mivel kevesebb ász maradt a pókerpakliban.
• Kéz gyakorisága: Egyes kezdő kezek gyakrabban fordulnak elő, mint mások, a bennük rejlő erősségük és előfordulási gyakoriságuk miatt. Például a párok gyakoribb kezdő kezek, mint az egyszínű egymást követő vagy a nem egyszínű egymást követő lapok, mivel ez utóbbiakból kevesebb kombináció létezik.
• Kezek rangsora: Az adott kezdő kéz rangja és erőssége alapján változik annak valószínűsége, hogy egy adott kezdő kezet kapunk. Általában a magasabb rangú kezdő kezek, mint például a prémium párok (AA, KK, QQ) vagy a magas egymást követő lapok (például AK, pikk AQ stb.) kisebb valószínűséggel fordulnak elő, mint az alacsonyabb rangú kezek, például a kisértékű párok vagy a nem egyszínű lapok.

EGY MAGASABB PÁR VALÓSZÍNŰSÉGE PÓKERBEN

Annak valószínűsége, hogy magasabb párja van, mint az ellenfelének, számos tényezőtől függ, többek között a kiosztott lapoktól és a leosztásban részt vevő játékosok számától.

Íme néhány további tényező, amelyet figyelembe kell vennie:

• Kezdő kezek: Az alacsonyabb rangú párokkal, például a 2-2 vagy a 3-3 párokkal szemben megnő a magasabb pár elérésének valószínűsége, ha prémium párral kezd (pl. A – A, K – K, Q – Q).
• Az ellenfél mozgástere: Az ellenfél valószínű kezének felmérése betekintést nyújthat abba, hogy mekkora a valószínűsége annak, hogy magasabb párral rendelkezik. Ha például az ellenfélről köztudott, hogy rugalmatlanul játszik, és csak erős kezekkel emel, akkor megnő annak a valószínűsége, hogy magasabb párral rendelkezik.
• Közös lapok: Ahogy a leosztás halad előre, és egyre több közös lap kerül fel középre, úgy változhat annak az esélye, hogy ellenfelének magasabb párja van. Figyeljen az asztal textúrájára, és arra, hogy az hogyan javítja potenciálisan ellenfele kezét.
• Flop utáni játék: Ha megfigyeli ellenfele flop utáni cselekedeteit, például a fogadási szokásait és tendenciáit, az is befolyásolhatja annak esélyét, hogy magasabb párral rendelkezik-e. Az agresszív licitálás vagy emelés erőt jelezhet, és növelheti annak valószínűségét, hogy magasabb párral rendelkezik.

MIK A POT ESÉLYEK A PÓKERBEN?

A pot esély a pot aktuális nagyságának és a játékos által megtenni kívánt tét nagyságának arányát jelenti. Ez egy matematikai fogalom, amelyet annak meghatározására használnak, hogy a tét megadásából vagy emeléséből származó potenciális kifizetés megalapozza-e a kockázatot, hogy több zsetont fektessenek az adott potba.

A pot esély segít a játékosoknak felmérni döntéseik jövedelmezőségét azáltal, hogy összehasonlítja a potenciális jutalmat a befektetendő összeggel.

Például, ha a pot 50 $, és a játékos ellenfele 5 $-t hív, a pot esély 10:1. Ez azt jelenti, hogy a játékosnak 1:5-nél nagyobb valószínűségű kézzel kell rendelkeznie, hogy a tét megadása hosszú távon nyereséges legyen.

HOGY KELL A POT ESÉLYEKET SZÁZALÉKRA VÁLTANI?

A pókerben a pot esély százalékos arányokra történő átváltásához a játékosok egy egyszerű képletet használhatnak, amely a tét nagyságának és a pot teljes nagyságának összehasonlítását jelenti.

Először is számítsa ki a tét nagyságának és a teljes pot nagyságának arányát. Például, ha egy ellenfél 20 $-t tesz egy 100 $-os potba, az arány 20:100, azaz 1:5. Ezután alakítsa át ezt az arányt törtre a két szám összeadásával. Ebben az esetben 1 + 5 = 6.

Ezután ossza el a kisebb számot a nagyobbal, majd az eredményt szorozza meg 100-zal, hogy megkapja a százalékos arányt. Tehát 1 osztva 6-tal körülbelül 0,167, ami 100-zal megszorozva 16,7%-ot ad. Ezért ebben a forgatókönyvben a pot esélye körülbelül 16,7%. Ez a százalékos arány azt a valószínűséget jelenti, hogy a játékosnak meg kell nyernie a leosztást ahhoz, hogy a tét megadása matematikailag nyereséges legyen.

HOGY HASZNÁLJA A VALÓSZÍNŰSÉGET A PÓKERSTRATÉGIÁJÁBAN

A valószínűségek felhasználása a stratégiájában azt jelenti, hogy megérti a játék során bekövetkező különböző kimenetelű események valószínűségét, és ezt a tudást felhasználva gyakrabban hoz jobb döntéseket. Ha szeretné megtudni a legjobb stratégiai tippeket a pókerhez, nézze meg a póker stratégiáról szóló cikkünket.

Emellett a pot esély megértése lehetővé teszi a játékosok számára annak meghatározását, hogy a potenciális kifizetés igazolja-e a megadás vagy emelés kockázatát. A valószínűségek beépítésével a stratégiájukba a játékosok racionálisabb döntéseket hozhatnak a matematikai valószínűségek alapján, ahelyett, hogy kizárólag az intuícióra vagy az érzelmekre hagyatkoznának.

TÉNYEK ÉS MÍTOSZOK A PÓKER VALÓSZÍNŰSÉGEKRŐL

A pókerjátékosoknak a létező mítoszok miatt vegyes érzéseik lehetnek a valószínűségekkel kapcsolatban. Ennek a szakasznak éppen az a célja, hogy elválassza a tényeket a mítoszoktól, lehetővé téve, hogy elvethesse a póker ezen alapvető aspektusával kapcsolatos téves hiedelmeit.

TÉNYEK A PÓKER VALÓSZÍNŰSÉGEKRŐL

Íme néhány tény, amit a játékosoknak tudnia kell:

• A póker az ügyesség és a szerencse játéka, ahol a játékosok a kezük erősségére fogadnak a többiekhez képest.
• Bár a valószínűségek értékes információkkal szolgálnak, az optimális pókeres döntések meghozatalához más tényezőket is figyelembe kell venni, például az ellenfelek tendenciáit, az asztal dinamikáját és a fogadási mintákat.
• A pókerben a legfontosabb valószínűségek közé tartozik, hogy mekkora az esélye annak, hogy bizonyos kezdő kezeket kapunk, mekkora a valószínűsége annak, hogy a flopon, a turnön vagy a riveren javul egy kéz, és mekkora az esélye annak, hogy a látható lapok alapján megnyerünk egy kezet.
• Annak a valószínűsége, hogy a flopot követően a turnön vagy a riveren egy adott lapot kapunk, kiszámítható a pozitív kimenetelek száma és a pakliban lévő nem látott lapok száma alapján.

MÍTOSZOK A PÓKER VALÓSZÍNŰSÉGEKRŐL

Néhány mítosz, amit a játékosoknak el kell kerülniük:

• Úgy gondolni, hogy ha egy bizonyos lapot már régóta nem látott, akkor valószínűleg hamarosan az lesz a következő lap, amit kiosztanak. Annak valószínűsége, hogy egy adott kártya megjelenik, a játék során állandó marad, függetlenül a korábbi eredményektől.
• Feltételezni, hogy a több kéz kijátszása növeli a nyerési esélyeket. Bár a több kézzel való játék növelheti annak valószínűségét, hogy erős kezdőkezeket kap, ez nem garantálja a sikert. A játék minősége és a stratégiai döntéshozatal sokkal fontosabb tényező a pókersiker szempontjából, mint a több kéz megjátszása.
• Feltételezni, hogy nagy a valószínűsége annak, hogy a többi pókerjátékos ugyanúgy fog viselkedni, mint a korábbi viselkedésük. Bár az ellenfelek tendenciáinak és mintáinak megfigyelése hasznos lehet, nem szabad elfelejteni, hogy a póker a hiányos információk játéka. A pókerjátékosok bármikor megváltoztathatják stratégiájukat, így kihívást jelent, hogy a játékukat biztonsággal megjósoljuk.